Tendensi Sentral: Mean, Median & Modus

Tendensi sentral atau ukuran pemusatan data merupakan salah satu teknik analisis data dalam statistik deskripsi. Tendensi sentral merupakan angka yang menjadi ukuran dari pemusatan distribusi data. Jenisnya ada tiga, yaitu mean (rata-rata), median (nilai tengah) dan modus (nilai yang sering muncul)

Distribusi data dikatakan baik ketika data berdistribusi normal. Nilai dari mean, Median dan Modus juga akan berpengaruh terhadap kurva distribusi data yang terbentuk. Berikut hubungan antara tendensi sentral: Mean, Median dan Modus terhadap kurva distribusi normal adalah sebagai berikut:

• Ketika nilai Mean, Median (Me) dan Modus (Mo) saling berhimpit, maka akan membentuk kurva berdistribusi normal.

• Ketika nilai Mean lebih besar dari nilai Median (Me) dan Modus (Mo) maka akan membentuk kurva juling/landai ke kanan (+)

Ketika nilai Mean ( ) lebih kecil dari nilai Median (Me) dan Modus (Mo) maka akan membentuk kurva juling/landai ke kiri (-)

Mean atau Rata-rata

• Merupakan hasil bagi antara jumlah nilai data (∑X) dengan banyaknya data (n)
• Rumus Matematis

• Perhatikan Contoh Menentukan Nilai Mean pada data kelompok interval berdasarkan rumus kode (Rumus ke-3)
• Langkah-langkahnya:
  1. Tentukan nilai tengah ( xi) dari masing-masing kelas
  2. Tentukan rataan sementara, (pilih kelas rataan sementara bebas,tidak harus ditengah); pada contoh diatas rataan sementara terletak pada kelas 7 – 9, sehingga rataan sementaranya adalah 8
  3. Menentukan koding (…, – 2, -1, 0, 1, 2, …) dimana kode untuk kelas rataan sementara adalah “0”, sedangkan kode kelas sebelumnya bernilai negatif ( – ) dan kelas setelahnya adalah bernilai positif (+)
  4. Menetukan Panjang Kelas Interval (C) atau jarak kelas interval dihitung dari batas bawah sampai batas atas. Contoh: kelas interval (7 – 9), maka C=3
• Dari contoh data di atas, silahkan dihitung nilai reratanya.

 

Median atau Nilai Tengah

• Median merupakan nilai tengah dari data yang telah disusun secara berurutan mulai dari yang terkecil hingga terbesar.
• Rumus Matematis

Keterangan:

Tb Me: Tepi bawah kelas median

fk Me: Frekuensi komulatif sebelum kelas Median

F Me: Frekuensi kelas Median

n: Banyaknya data

C: Panjang kelas interval

• Perhatikan Contoh Menentukan Median pada data kelompok interval
• Silahkan hitung nilai median dari data di atas
• Langkah-langkahnya:
  1. Tentukan kelas median, yaitu banyaknya data yang digunakan dibagi 2 (n/2)
  2. Tentukan tepi bawah kelas Median (batas bawah kelas median – 0,5)
  3. Menghitung jumlah frekuensi sebelum kelas median
  4. Menghitung jumlah frekuensi kelas median
  5. Menetukan panjang kelas (C)

Modus atau Nilai Sering Muncul

• Modus merupakan data yang paling sering muncul. Jika terdapat dua atau lebih data yang memilki nilai sering munculnya sama maka modusnya kedua/lebih data tersebut
• Data tunggal: data dengan jumalh frekuensi paling banyak
• Rumus Matematis Data kelompok Interval

• Perhatikan Contoh Menentukan Modus pada data kelompok interval
• 
• Tentukan nilai modus dari data di atas
• Langkah-langkahnya:
  1. Tentukan kelas modus, lihat dari frekuensi terbanyak
  2. Tentukan tepi bawah kelas Modus (batas bawah kelas modus – 0,5)
  3. Menghitung d1 dan d2
  4. Menetukan panjang kelas (C)

Ok gays, itulah penjelasan tentang tendensi sentral. Semoga ga bikin pusing ya..Kalian juga bisa baca tentang “statistik deskripsi” dan “Analisis data statistik deskripsi dengan Excel” karna tendensi sentral merupakan salah satu teknik analisis data dalam statistik deskripsi

Happy learning 🙂