Dalam hitungan manual analisis regresi , semakin banyak variabel independenya (bebas), maka semakin kompleks perhitungannya. Oleh sebab itu jika variabel independent lebih dari satu, seringnya menggunakan bantuan Excel atau software statistic. Disini saya akan memberikan contoh perhitungan analisis regresi berganda dengan dua variabel bebas.
Berikut adalah langhkah-langkah analisis regresi berganda dengan dua variabel bebas menggunakan Metode Kuadrat Terkecil (Least Square)
- Menentukan Persamaan Regresi Berganda:Y = a + b1 X1 + b2 X2
- Pengujian Hipotesis Secara Simultan (Uji-F)
- Membuat Tabel Anova
- Pengujian Hipotesis Secara Parsial (Uji-t)
- Koefisien Determinasi (R Square)
- Kontribusi antara X1 dan X2 terhadap Y,
Contoh Kasus Analsis Regresi Berganda dengan Dua Variabel Bebas:
Studi kasus dilakukan untuk mengetahui pengaruh pola asuh orang tua dan gaya hidup terhadap prestasi siswa. Sampel acak diberikan kepada 15 siswa SLTA.
- Tentukan persamaan regresi linear berganda
- Pengujian hipotesis secara simultan
- Pengujian hipotesis secara parsial
- Koefisien determinasi
Gunakan taraf signifikansi α= 5%. Ilustarsi data sebagai berikut:
- Persamaan Regresi Berganda:
Sehingga persamaan regresinya:
- Y = a + b1X1 +b2X2; Y = 75,782 + 0,389 X1 – 0,249 X2
- Keterangan:
- Y: Prestasi Siswa
- X1 : Pola Asuh Orang Tua
- X2: Gaya Hidup Siswa
“Baca Cara memaknai Persmaan Regresi)
- Pengujian Hipotesis Secara Simultan (Uji-F)
- Hipotesis:
- Ho: b1 = b2 = 0 (Tidak ada pengaruh secara bersama-sama antara pola asuh orang tua dan gaya hidup siswa terhadap prestasi siswa)
- Ha: b1 ≠ b2 ≠ 0 (Ada pengaruh secara bersama-sama antara pola asuh orang tua dan gaya hidup siswa terhadap prestasi siswa)
- Perhitungan Statistik Uji-F
- Daerah kritis: Ho ditolak jika Fo > F α (k-1)(n-k)
- Dengan menggunakan taraf signifikansi α = 5%, maka F0,05 (2)(12) = 3,885
- Kesimpulan: Ho ditolak karena Fo > F α (k-1)(n-k) yaitu 23,541 > 3,885, maka Ha diterima, artinya Ada pengaruh secara bersama-sama antara pola asuh orang tua dan gaya hidup siswa terhadap prestasi siswa.
- Pengujian Hipotesis Secara Parsial
- Hipotesis I (X1 terhadap Y)
- Ho1: b1 = 0 (Tidak ada pengaruh antara pola asuh orang tua terhadap prestasi siswa)
- Ha1: b1 ≠ 0 (Ada pengaruh antara pola asuh orang tua terhadap prestasi siswa)
- Perhitungan Statistik Uji-t
- Daerah kritis: Ho ditolak jika to1 > t α(n-k) à uji dua sisi (two tailed)
- Dengan menggunakan taraf signifikansi α = 5%, maka t0,05 (12) = 2,179
- Kesimpulan:Ho ditolak karena to1 > t α(n-k) yaitu 2,660 > 2,179, maka Ha1 diterima, artinya Ada pengaruh antara pola asuh orang tua terhadap prestasi siswa.
- Hipotesis II (X2 terhadap Y)
- Ho2: b2 = 0 (Tidak ada pengaruh antara gaya hidup siswa terhadap prestasi siswa)
- Ha2: b2 ≠ 0 (Ada pengaruh antara gaya hidup siswa terhadap prestasi siswa)
- Perhitungan Statistik Uji-t
- Daerah kritis: Ho ditolak jika to2 > t α(n-k) à uji dua sisi (two tailed)
- Dengan menggunakan taraf signifikansi α = 5%, maka t0,05 (12) = 2,179
- Kesimpulan: Ho ditolak karena to2 > t α(n-k) yaitu 2,249 > 2,179, maka Ha2 diterima, artinya Ada pengaruh antara gaya hidup terhadap prestasi siswa.
- Koefisien Determinasi (R Square)
- Nilai koefisien determinasi (R Square) sebesar 0,797 menunjukkan bahwa besarnya pengaruh yang diberikan oleh variabel pola asuh orang tua dan gaya hidup siswa terhadap prestasi siswa sebesar 79,7%, sedangkan sisanya 20,3% prestasi siswa dipengaruhi oleh variabel lain.
Nah itu dia guys, cara melakukan analisis regresi berganda dengan dua variabel bebas, semoga bisa membantu ya..
Happy learning 🙂
