Konsep Analisis Regresi Berganda:
Selain analisis regersi sederhana, bentuk lain dari analisis regresi yaitu analisis regresi berganda. Jika pada analisis regresi sederhana hanya terdiri dari satu variabel independent maka dalam analisis regresi berganda memilki lebih dari satu variabel independent (X > 1).
Analsis regresi berganda merupakan analisis yang digunakan untuk menunjukkan ada tidaknya hubungan kausalitas (sebab-akibat) atau pengaruh antara lebih dari satu variabel independent (X1, X2, … , Xi) terhadap satu variabel dependent.
- Contoh: Pengaruh antara keaktifan, minat, dan motivasi terhadap IPK. Maka variabel independenya ada 3, yiatu keaktifan (X1), minat (X2) dan motivasi (X3), sedangkan variabel dependentnya adalah IPK (Y)
Persamaan Matematis Analisis Regresi Berganda
- Y = a + b1X1 + b2X2 +… + biXi
- Y: Variabel dependent,
- X: Variabel independent,
- a: konstanta,
- b: koefisien regresi,
- i: 1,2,…, i
Pengujian hipotesis secara Parsial (individu), merupakan pengujian hipotesis secara sendiri-sendiri antara variabel independen terhadap variabel bebas (Xi terhadap Y , untuk i: 1,2,3,…,i.)
- Langkah-langkah pengujian hipotesis secara parsial
- Hipotesis
- Ho: bi = 0 (Tidak ada pengaruh antara Xi terhadap Y)
- Ha: bi ≠ 0 (Ada pengaruh antara Xi terhadap Y)
- Taraf signifikansi : α
- Statistik Uji: Uji- t: Menentukan nilai t hitung
- Kriteria penolakan (daerah kritis): Ho ditolak jika t hitung > t α n-k); perhatikan apakah uji satu sisi atau dua sisi atau Ho ditolak jika p-value < taraf signifikansi (α)
- Kesimpulan; Keputusan (hipotesis yang diterima itulah yang menjadi kesimpulan) berdasarkan hasil membandingkan antara t hitung dengan tabel, atau dengan nilai signifikansi p (p-value) dengan taraf signifikansi (α) (sesuai dengan ketentuan kriteria penolakan
Pengujian hipotesis secara Simultan (besama-sama), merupakan pengujian hipotesis secara bersama-sama antara variabel independen terhadap variabel bebas (X1, X2, … dan Xi terhadap Y , untuk i: 1,2,3,…,i.)
- Langkah-langkah pengujian hipotesis secara simultan
- Hipotesis
- Ho: b1 = b2 = … = bi = 0 (Tidak ada pengaruh secara bersama-sama antara X1, X2, …, Xi terhadap Y)
- Ha: b1 ≠ b2 ≠ … ≠ bi ≠ 0 (Ada pengaruh secara bersama-sama antara X1, X2, …, Xi terhadap Y
- Taraf signifikansi : α
- Statistik Uji: Uji- F, Menentukan nilai F hitung (Tabel Anova)
- Kriteria penolakan (daerah kritis), Ho ditolak jika F hitung > F α (k-1)(n-k) atau Ho ditolak jika p-value < taraf signifikansi (α)
- Kesimpulan: Keputusan (hipotesis yang diterima itulah yang menjadi kesimpulan) berdasarkan hasil membandingkan antara F hitung dengan F tabel, sesuai dengan ketentuan kriteria penolakan
Koefisien Determinasi (R Square)
- Dalam analisis regresi berganda Koefisien Determinasi (R^2) digunakan untuk melihat kontribusi yang diberikan oleh keseluruhan variable independen terhadap variable dependennya.
